Drukuj

Model dynamiczny kół zębatych

Istnieje duża liczba modeli matematycznych przekładni zębatych. Ich wspólną wadą jest to, że przyjmują one jako wzajemnie niezależne funkcje zmiany sztywności zazębienia oraz funkcje zmian zarysu współpracujących zębów. Dopuszczają one więc przypadki, w których następuje zwiększenie sztywności na odcinku dwuparowego zazębienia, mimo tego, że odchyłki wykonawcze uniemożliwiają współpracę drugiej pary zębów. Przedstawiony niżej model wolny jest od tej wady, może on przybierać różne formy w zależności od rodzaju przekładni i wymaganej dokładności oceny poszczególnych zjawisk.

Problemy diagnostyki przekładni zębatych można przedstawić na najprostszym modelu przekładni jednostopniowej sztywno ułożyskowanej o zębach prostych. Wprowadzenie skończonej podatności łożysk nie wpływa w sposób istotny na zjawiska dynamiczne, a tym samym na metody wibroakustyczne.

Ruch obrotowy kół da się sprowadzić do ruchu posuwistego odpowiednio dobranego modelu.

Bryła o masie M dociskana jest siłą P do sprężyn, które przesuwają się z określoną prędkością w kierunku poziomym, tj. prostopadłym do kierunku działania siły i ewentualnych drgań. Układ ma bowiem tylko jeden stopień swobody i może drgać wyłącznie w kierunku osi x, tj. w kierunku działania siły.

W przypadku absolutnie dokładnego wykonania zarysów zębów, przyczyną drgań, jak to wynika z równania, jest zmiana wielkości wywołana zmianą liczby zębów będących aktualnie w zazębieniu. Natomiast w przypadku, gdy zarys zęba obarczony jest odchyłką wykonawczą lub powstałą na skutek zużycia się powierzchni roboczej zęba, w równaniu występują dodatkowe człony Ax, których wartość częstokroć przewyższa wielkość ugięcia x, co prowadzi do dodatkowych wymuszeń i drgań. Tak więc w przypadku kół o zębach prostych, charakteryzujących się zmienną liczbą par zębów w zazębieniu, występują zawsze drgania, nawet w kołach idealnie wykonanych i nie zużytych. Wobec tego w procesie diagnostycznym poszukuje się różnic między drganiami kół idealnych i rzeczywistych. Stanowi to istotną trudność pomiarową, stawia bowiem wysokie wymagania co do dokładności oceny poziomów drgań, których różnica stanowi* dopiero informację diagnostyczną. Dalszą trudność stanowi dojście do źródła drgań. Najlepszym sposobem badania diagnostycznego jest pomiar bezpośredni drgań kół zębatych, tymczasem najczęściej w warunkach przemysłowych mierzy się drgania obudowy, stanowiącej wtórne źródło drgań.


WebSystem tel. 048 383.01.44 polecamy produkty: falowniki, motoreduktory i softstarty